Escala de mapas e plantas

Fórmulas

• Escala

  $$E=\frac{d_{\text{desenho}}}{d_{\text{real}}}$$

  Quando usar: Converter medida do mapa ou planta em medida real (ou o contrário).

  $E$

  a escala, ex.: 1:500 = 1/500

  $d_{\text{desenho}}$

  a medida no mapa ou planta · mesma unidade de d real

  $d_{\text{real}}$

  a medida de verdade

• Áreas e volumes

  $$\frac{A_d}{A_r}=E^2\qquad \frac{V_d}{V_r}=E^3$$

  Quando usar: Área ou volume de maquete e planta: a escala vai ao quadrado ou ao cubo.

  $E$

  a escala de comprimento

  $A_d, A_r$

  área no desenho e área real

  $V_d, V_r$

  volume no desenho e volume real

Como o ENEM cobra

Mapa de cidade, planta de casa, maquete, miniatura. O ENEM pede a distância real, a escala adequada para caber num papel ou a área real de um terreno desenhado.

Exemplo resolvido

1. 1

   Real em centímetros: $6\cdot 250\,000=1\,500\,000$ cm.

2. 2

   1 km tem $100\,000$ cm.

3. 3

   Distância: $1\,500\,000\div 100\,000=15$ km.

Resposta: 15 km

Pegadinhas

• Área não usa a escala direta: na escala 1 : 100, 1 cm² do desenho vale 10 000 cm² (1 m²) de verdade.

• Escala maior ou menor: 1 : 500 é maior que 1 : 5 000 (mostra mais detalhe, cabe menos coisa).