Juros simples e compostos

Fórmulas

• Juros simples

  $$J=C\cdot i\cdot t\qquad M=C\,(1+i\,t)$$

  Quando usar: O juro de cada período é sempre sobre o capital inicial.

  $J$

  os juros (só o que rendeu) · R$

  $C$

  o capital: o valor aplicado ou emprestado · R$

  $i$

  a taxa por período, em decimal (5% = 0,05)

  $t$

  o número de períodos, na mesma unidade da taxa

  $M$

  o montante: capital + juros · R$

• Juros compostos

  $$M=C\,(1+i)^{t}$$

  Quando usar: Juro sobre juro: financiamento, poupança, cartão.

  $M$

  o montante final · R$

  $C$

  o capital inicial · R$

  $i$

  a taxa por período, em decimal

  $t$

  o número de períodos (vira expoente)

Como o ENEM cobra

Financiamento, cartão de crédito, aplicação na poupança, comparação entre pagar à vista com desconto ou parcelado. Em geral o tempo é curto (2 a 4 períodos) para dar para fazer à mão.

Exemplo resolvido

1. 1

   Fator mensal: $1{,}1$.

2. 2

   Três meses: $1{,}1^3=1{,}331$.

3. 3

   Montante: $2000\cdot 1{,}331=2662$. Nos juros simples seriam só R$ 2.600.

Resposta: R$ 2.662

Pegadinhas

• Taxa e tempo em unidades diferentes: 12% ao ano não é 1% ao mês nos compostos.

• Juros ou montante: leia se pedem só os juros (M − C) ou o valor total.